在數(shù)列{a
n}中，a
1=3，點(diǎn)列（
，
）（其中n∈N
*，且n＞1）在直線x-y-
=0上，則數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用點(diǎn)列（
，
）（其中n∈N
*，且n＞1）在直線x-y-
=0上，可得{
}是以
為首項(xiàng)，
為公差的等差數(shù)列，從而可求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
解答：
解：∵點(diǎn)列（
，
）（其中n∈N
*，且n＞1）在直線x-y-
=0上，
∴
-
-
=0，
∴
-
=
，
∵a
1=3，
∴{
}是以
為首項(xiàng)，
為公差的等差數(shù)列，
∴
=
+（n-1）
，
∴
=
n，
∴a
n=3n
2，
故答案為：3n
2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)，屬中檔題，確定{
}是以
為首項(xiàng)，
為公差的等差數(shù)列是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓E：
+
=1與直線l：y=kx+m交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l經(jīng)過橢圓E的左焦點(diǎn)，且k=1，求△AOB的面積；
（Ⅱ）若OA⊥OB，且直線l與圓O：x
2+y
2=r
2相切，求圓O的半徑r的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2
sin（
+
）cos（
+
）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若β∈（
，π），且f（β-
）=
，tan（α-β）=
，求tanα．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
△ABC中，已知A（4，6），B（-4，0），C（4，0），D為BC上一點(diǎn)，且AD平分∠BAC，則AD所在的直線方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)變量x，y滿足
，若直線y=kx-2，（k＞0）經(jīng)過該可行域，則k的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=2
x的反函數(shù)為y=f
-1（x），g（x）=f
-1（1-x）-f
-1（1+x），則不等式g（x）＜0的解集是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“?x∈[1，2]，使x+
+a≥0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
記向量
=
，
=
，其中O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，且
=（3，1），
=（1，3），向量
=λ
+μ
，且0≤λ≤μ≤1，則點(diǎn)C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（1，k），
=（k，4），那么“k=-2”是“
，
共線”的（ �。�
| A、充分非必要條件 |
| B、必要非充分條件 |
| C、非充分非必要條件 |
| D、充要條件 |
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