已知函數(shù)f(x)=3x+x-5的零點x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,則a+b=　　　　.

 

3

【解析】由已知x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,

∴a,b的可能取值為a=1,b=2,或a=2,b=3,….

又f(1)=3+1-5=-1<0,f(2)=32+2-5=6>0,

∴f(1)f(2)<0,故a=1,b=2符合要求.

又∵f(x)為增函數(shù),當x取大于或等于2的整數(shù)時,所對應的函數(shù)值都大于0,

∴a=1,b=2.∴a+b=1+2=3.

 

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已知f(x)=x3-3x+m在區(qū)間[0,2]上任取三個不同的數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則m的取值范圍是　　　　　.

 

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一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長,則其圓心角的弧度數(shù)為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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若sinθcosθ>0,則θ在(　　)

(A)第一、二象限 (B)第一、三象限

(C)第一、四象限 (D)第二、四象限

 

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函數(shù)f(x)=2x-cosx在[0,+∞)內(nèi)(　　)

(A)沒有零點 (B)有且僅有一個零點

(C)有且僅有兩個零點 (D)有無窮多個零點

 

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根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.

(1)求數(shù)列{xn}的通項公式.

(2)寫出y1,y2,y3,y4,由此猜想出數(shù)列{yn}的一個通項公式yn,并證明你的結(jié)論.

(3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤2008).

 

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如圖,將一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法總數(shù)為(　　)

(A)60 (B)480

(C)420 (D)70

 

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2012年10月11日,中國作家莫言被授予諾貝爾文學獎,成為有史以來首位獲得諾貝爾文學獎的中國籍作家.某學校組織了4個學習小組.現(xiàn)從中抽出2個小組進行學習成果匯報,在這個試驗中,基本事件的個數(shù)為(　　)

(A)2　　　　(B)4　　　　(C)6　　　　(D)8

 

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