在△ABC中，tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
13
為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則C=
 
．
分析：根據tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，求得tanA；根據tanB是以
1
3
為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比求得tanB，進而根據tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）利用兩角和公式求得tanC，進而求得C．
解答：解：設公差為d，a3=-4，a7=4
∴a7-a3=4d=8
∴tanA=d=2
等比
b3=
1
3
，b6=9
∴
b6
b3
=q3=27
∴tanB=q=3
tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=1
∴C=45°
點評：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質．熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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[　　]
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