德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù) 被稱(chēng)為狄利克雷函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)集,為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)結(jié)論：

①； ②函數(shù)是偶函數(shù)； ③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)對(duì)任意的恒成立； ④存在三個(gè)點(diǎn)，使得為等邊三角形.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

C

【解析】

試題分析：由題意知， ，故，故①是假命題；

當(dāng)時(shí)， ，則；當(dāng)時(shí)，，則，故函數(shù) 是偶函數(shù)，②是真命題；

任取一個(gè)不為零的有理數(shù),若，則是有理數(shù)；若，則，∴都有，故③是真命題；

取點(diǎn)， ，是等邊三角形，故④是真命題.

故答案為C.

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)

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（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線(xiàn)．

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已知集合（ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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（1）證明：面PAD面PCD；

（2）求AC與PB所成角的余弦值。

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C．x+2y－5=0 D．x－2y+7=0

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A． B．

C． D．

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