在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，滿足.

（1）求角；

（2）求的取值范圍.

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：

（1）要求角,只能從入手,利用正弦定理,將角化為邊,得,進(jìn)而可得三邊關(guān)系,利用余弦定理即可求角.

（2）從入手,欲找三邊關(guān)系,用正弦定理將其化簡(jiǎn)為,將（1）的結(jié)論利用起來,代入,同時(shí)將代入,使得中只含有,進(jìn)而根據(jù),討論的范圍.

試題解析：

（1）根據(jù)正弦定理有:

,化簡(jiǎn)得,

根據(jù)余弦定理有, 所以.

（2）根據(jù)正弦定理將化簡(jiǎn),同時(shí)將（1）代入,化簡(jiǎn)為

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721250146113018/SYS201411172125090707181080_DA/SYS201411172125090707181080_DA.010.png">,,

所以.

故,的取值范圍是

考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用(角化邊);余弦定理;正弦差角;輔助角公式求范圍.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

 

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若平面向量兩兩所成的角相等，且，則等于（ ）

A． B． C．或 D．

 

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設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，若是等差數(shù)列，則 ( )

A.2012 B.2013 C.4024 D.4026

 

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在中，邊所對(duì)角分別為，若，則

A. B. C. D.

 

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設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則 ．

 

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已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )

A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[l,2]

 

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知．

（1）求通項(xiàng)；

（2）若，求．

 

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