10個球中有一個紅球,有放回的抽取,每次取出一球,直到第n次才取得k(k≤n)次紅球的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意知10個球中有一個紅球,每一次取到紅球的概率是,每一次的抽取是相互獨(dú)立的,得到本實驗符合獨(dú)立重復(fù)試驗,直到第n次才取得k(k≤n)次紅球,表示前n-1次取到k-1個紅球,第n次一定是紅球,根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗公式表示出結(jié)果.
解答:解:由題意知10個球中有一個紅球,
有放回的抽取,每次取出一球,每一次的抽取是相互獨(dú)立的,
得到本實驗符合獨(dú)立重復(fù)試驗,
直到第n次才取得k(k≤n)次紅球,表示前n-1次取到k-1個紅球,第n次一定是紅球.
根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗的公式得到P==
故選C.
點(diǎn)評:本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗,是一個易錯題,解題時注意直到第n次才取得k(k≤n)次紅球,表示前n-1次取到k-1個紅球,第n次一定是紅球,這個地方容易忽略.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有外形相同的球分裝三個盒子,每盒10個.其中,第一個盒子中7個球標(biāo)有字母A、3個球標(biāo)有字母B;第二個盒子中有紅球和白球各5個;第三個盒子中則有紅球8個,白球2個.試驗按如下規(guī)則進(jìn)行:先在第一號盒子中任取一球,若取得標(biāo)有字母A的球,則在第二號盒子中任取一個球;若第一次取得標(biāo)有字母B的球,則在第三號盒子中任取一個球.如果第二次取出的是紅球,則稱試驗成功,那么試驗成功的概率為
0.59
0.59

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10個球中有一個紅球,有放回的抽取,每次取出一球,直到第次才取得次紅球的概率為(       )

A.    B. C.  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 2.2二項分布及其應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

10個球中有一個紅球,有放回的抽取,每次取出一球,直到第次才取得次紅球的概率為(   )

A.     B.   

C.    D.

 

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