Question

下列說法中，正確的是

（4）

（只填序號）
（1）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（2）集合{y|y=x²-1}與集合{（x，y）|y=x²-1}是同一個集合；
（3）1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5這些數(shù)組成的集合有5個元素；
（4）函數(shù)f（x）=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．

Answer 1

分析：（1）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一群孤立的點；
（2）集合{y|y=x²-1}表示函數(shù)的值域；集合{（x，y）|y=x²-1}表示函數(shù)圖象上的點集；
（3）不滿足集合中元素的互異性；
（4）函數(shù)f（x）=0滿足f（-x）=-f（x）=f（x）=0．

解答：解：（1）∵x∈N，∴函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一群孤立的點，故（1）不正確；
（2）集合{y|y=x²-1}表示函數(shù)的值域；集合{（x，y）|y=x²-1}表示函數(shù)圖象上的點集，不是同一個集合，故（2）不正確；
（3）不滿足集合中元素的互異性，故（3）不正確；
（4）函數(shù)f（x）=0滿足f（-x）=-f（x）=f（x）=0，所以既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，故（4）正確．
故答案為（4）

點評：本題考查命題真假的判定，考查函數(shù)的圖象，集合的含義，考查函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．