給出下列四個命題：①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；②命題“若a=0，則a•b=0”的否命題是：“若a≠0，則a•b≠0”；③“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件；
④?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；其中正確命題的序號為
 
．
分析：逐一對四個命題的真假進(jìn)行判斷，即可得出答案．
解答：解：①若命題“?p”為真命題，則p為假命題
又∵命題“p或q”是真命題，那么命題q一定是真命題
②若a=0，則a•b=0”的否命題是：“若a≠0，則a•b≠0也正確．
③“sinθ=
1
2
”?“θ=30°”為假命題；“θ=30°”?“sinθ=
1
2
”為真命題
∴sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的必要不充分條件；故③錯誤．
④將x0=1代入：(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4＜0成立
將x0=2代入：(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4＞0成立
由于函數(shù)y=(
x
2
 
-3x +2)ex +3x -4在（1，2）上是連續(xù)的
故函數(shù)y=(
x
2
 
-3x +2)ex +3x -4在（1，2）上存在零點
故?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；
故④正確
故答案為：①、②、④
點評：判斷含有邏輯連接詞“或”“且”“非”的命題的真假：①必須弄清構(gòu)成它的命題的真假；②弄清結(jié)構(gòu)形式；③由真值表判斷真假．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　�。�

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