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已知函數f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的極值．

(1) x＋y－2＝0
(2) 當a≤0時，函數f(x)無極值；
當a>0時，函數f(x)在x＝a處取得極小值a－aln a，無極大值．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求過點(2,0)且與曲線y＝x3相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-3x.
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間.
(2)求函數f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)若函數g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求函數的圖像在點處的切線方程；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）若，為整數，且當時，，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a∈R，函數f(x)＝＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數在上為增函數（為常數），則稱為區(qū)間上的“一階比增函數”，為的一階比增區(qū)間.
(1) 若是上的“一階比增函數”，求實數的取值范圍；
(2) 若  (，為常數)，且有唯一的零點，求的“一階比增區(qū)間”；
(3)若是上的“一階比增函數”，求證：，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三次函數，為實常數。
（1）若時，求函數的極大、極小值；
（2）設函數，其中是的導函數，若的導函數為，，與軸有且僅有一個公共點，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若方程有解，求實數m的取值范圍；
（3）若存在實數，使成立，求證：．

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