過雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長是（　�。�
分析：利用雙曲線的定義，即可求出△ABF2周長．
解答：解：由題意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8
∴|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a=16
又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=4
∴|AF2|+|BF2|=16+4=20
∴△ABF2周長=|AF2|+|BF2|+|AB|=20+4=24
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的周長，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的概率為12%，則荊門為雨天時(shí)，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）給出下列三個(gè)命題：
①若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=-1的離心率為
5
3
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號是
②③
②③
．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別以雙曲線G：
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線l 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是______．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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