在△ABC中,A=60°,a=3,則
a+b+csinA+sinB+sinC
=
 
分析:由A的度數(shù)求出sinA的值,利用正弦定理表示出比例式,再由a的值及求出的sinA,算出比例式的比值,根據(jù)比例的性質(zhì)即可得到所求式子的值.
解答:解:由A=60°,a=3,
根據(jù)正弦定理得:
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
3
sin60°
=2
3

a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2
3

故答案為:2
3
點評:此題考查了正弦定理,特殊角的三角函數(shù)值,以及比例的性質(zhì),熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
6
,D是BC邊上任意一點(D與B、C不重合),且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
DC
,則∠B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=6,b=4,C=30°,則△ABC的面積是(  )
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
6
,∠C=
π
2
,|AC|=
3
,M是AB的中點,那么(
CA
-
CB
)•
CM
=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
6
,D是BC邊上任意一點(D與B,C不重合)且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
DC
,則∠B
=( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=
6
,b=2,c=
3
+1,求A、B、C及S△ABC

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