5．設偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則滿足f（a-2）＞0的實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（0，4）D．（-∞，0）∪（4，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（2）=0
∴不等式f（a-2）＞0等價為f（|a-2|）＞f（2），
即|a-2|＞2，
即a-2＞2或a-2＜-2，
解得a＞4或a＜0，
故選D．

點評 本題主要考查不等式的求解，以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應用，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知a＞b＞0，ab=ba，有如下四個結(jié)論：
①b＜e；②b＞e；③?a，b滿足a•b＜e2；④a•b＞e2．
則正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$，以原點為圓心，雙曲線的實半軸為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A．B．C．D．四點，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=cos2x的周期是T，將f（x）的圖象向右平移$\frac{T}{4}$個單位長度后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　　）
A．最大值為1，圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．在（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)
C．在（$-\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單點遞增，為偶函數(shù)D．周期為π，圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{8}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標方程是ρ=6cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程（普通方程）；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=2$\sqrt{7}$，求直線的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x-π）=f（x）+sinx，當0≤x≤π，f（x）=1時，則$f（{-\frac{13π}{6}}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)$f（x）=\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省保定市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，且，則的值是 （ ）

A．20 B． C． D．400

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{6}$．

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