精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=
2x-1，x＞0
-x2-2x，x≤0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：先把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=
2x-1，x＞0
-(x+1)2+1，x≤0
，再作出其圖象，然后結(jié)合圖象進行求解．
解答：解：函數(shù)f（x）=
2x-1，x＞0
-x2-2x，x≤0
=
2x-1，x＞0
-(x+1)2+1，x≤0
，
得到圖象為：
又函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個零點，
知f（x）=m有三個零點，
則實數(shù)m的取值范圍是（0，1）．
故答案為：（0，1）．
點評：本題考查函數(shù)的零點及其應用，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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