下列命題中正確的個數(shù)是（  ）

①是的充分不必要條件。

②在△ABC中，BC為最大邊，則“AB2+AC2=BC2”是“△ABC為直角三角形的充要條件”。

③若是無理數(shù)，則也是無理數(shù)的逆命題.

A．0                B．1                C．2                D．3

 

【答案】

B  

【解析】

試題分析：對于命題①：∵，∴，∵，∴，∴是的必要不充分條件，錯誤。對于命題②在△ABC中，BC為最大邊，則“AB2+AC2=BC2”是“△ABC為直角三角形的充要條件”，正確。對于命題③“若是無理數(shù)，則也是無理數(shù)”的逆命題為“若x是無理數(shù)，則是無理數(shù)”，錯誤.故正確的個數(shù)為1個，故選B

考點：本題考查了簡易邏輯的綜合運用

點評：解決此類問題除了要掌握命題及真假的判斷外，還要掌握充要條件的概念及判斷

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
①四邊相等的四邊形是菱形；
②若四邊形有兩個對角都是直角，則這個四邊形是圓內(nèi)接四邊形
③“平面不經(jīng)過直線”的等價說法是“直線上至多有一個點在平面內(nèi)”
④若兩平面有一條公共直線，則這兩平面的所有公共點都在這條公共直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
①三角形是平面圖形 ②四邊形是平面圖形
③四邊相等的四邊形是平面圖形    ④矩形一定是平面圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行；
④若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點；
⑤平行于同一平面的兩直線可以相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，則l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l⊥n．

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