已知f(3x)=log2
9x+1
2
，則f（1）=
1
2
1
2
．
分析：由于f(3x)=log2
9x+1
2
，要求f（1）的值，只要令3x=1即x=
1
3
代入已知函數(shù)解析式中可求
解答：解：f(3x)=log2
9x+1
2

令3x=1可得，x=
1
3

則f（1）=log2
9×
1
3
+1
2
=log2
2
=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題主要考查了函數(shù)值的求解，解題的關鍵是由已知函數(shù)解析式，把所求的f（1）轉化為x=
1
3
時的函數(shù)值，注意該轉化方法的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
log2(1-x)，(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)(x＞0)
則f(3)的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log2(1+x4)-
1+mx1+x2
（x∈R）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實常數(shù)m的值，并給出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間（不要求證明）；
（Ⅱ）k為實常數(shù)，解關于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+1|）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log2(x2+7)，an=f（n），則{an}的第五項為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：松江區(qū)二模 題型：解答題

已知f(x)=log2(1+x4)-
1+mx
1+x2
（x∈R）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實常數(shù)m的值，并給出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間（不要求證明）；
（Ⅱ）k為實常數(shù)，解關于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+1|）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(3x)＝log2，則f(1)的值為

A．1  B．2  C．－1  D.

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