【題目】某船在處測得燈塔在其南偏東方向上，該船繼續(xù)向正南方向行駛5海里到處，測得燈塔在其北偏東方向上，然后該船向東偏南方向行駛2海里到處，此時船到燈塔的距離為多少海里（ ）

A.千米B.千米C.6千米D.5千米

【答案】A

【解析】

根據(jù)已知條件可畫出圖形，在處測得燈塔在其南偏東方向,即，在處測得燈塔在其北偏東方向上，即，可得，船向東偏南方向行駛2海里到處即且，再由余弦定理即可得的距離.

根據(jù)題意可畫圖形（如圖）

因為在處測得燈塔在其南偏東方向,即，

船繼續(xù)向正南方向行駛5海里到處即，

在處測得燈塔在其北偏東方向上，即，

所以為一個等邊三角形，即，

船向東偏南方向行駛2海里到處，

根據(jù)圖形可得：且，

在中，由余弦定理可得：

,

解得：

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市，通過市場調查，得到該蔬菜種植成本（單位：元/）與上市時間（單位：10天）的數(shù)據(jù)如下表：

時間

5

11

25

種植成本

15

10.8

15

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)：，，，中（其中），選取一個合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關系；

（2）利用你選取的函數(shù)模型，求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重．該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù)．f（t），隨時刻t（時）變化的規(guī)律滿足表達式，其中a為空氣治理調節(jié)參數(shù),且a∈（0，1）．

(1)令,求x的取值范圍；

(2)若規(guī)定每天中f（t）的最大值作為當天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調節(jié)參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等比數(shù)列的公比為，其前項和為，前項之積為，并且滿足條件：，，，下列結論中正確的是( )

A. B.

C. 是數(shù)列中的最大值 D. 數(shù)列無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形， 　平面，且是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂活動場所，現(xiàn)有一塊矩形草坪如下圖所示，已知：米，米，擬在這塊草坪內鋪設三條小路、和，要求點是的中點，點在邊上，點在邊時上，且.

（1）設，試求的周長關于的函數(shù)解析式，并求出此函數(shù)的定義域；

（2）經核算，三條路每米鋪設費用均為元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，，分別為，的中點

（1）求證：面；

（2）在棱上是否存在一點，使得面，若存在，試確定的值，若不存在說明理由；

（3）在（2）的條件下，求面與面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性 ；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，若函數(shù)有兩個極值點,求

的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：

記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？

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