用反證法證明命題:“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí),應(yīng)假設(shè)( )
A.a,b,c中至多一個(gè)是偶數(shù) B.a,b,c中至少一個(gè)是奇數(shù)
C.a,b,c中全是奇數(shù) D.a,b,c中恰有一個(gè)偶數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)=ax2(a∈R), g(x)=2lnx.
(1)討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(x)≥g(x)+2 (x>0)恒成立,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出a的取值范圍;
(3)若方程f(x)=g(x)在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列滿(mǎn)足:,且.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列; (Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)直線(xiàn)為曲線(xiàn)的切線(xiàn),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求直線(xiàn)的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足:當(dāng)時(shí),.
(1)求的解析式和值域;
(2)設(shè),其中常數(shù).
①試指出函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
②若當(dāng)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)時(shí),相應(yīng)的常數(shù)記為,其中.證明:().
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