已知等差數(shù)列{}中, (1)求，

(2)設(shè)，求的前n項(xiàng)和。

 

(1) ； (2)

【解析】

試題分析：(1) 可將 及 均用首項(xiàng) 和公差 表示，解方程組可得首項(xiàng) 和公差 。根據(jù)等差的通項(xiàng)公式可得 。(2)屬裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和問題。應(yīng)先將變形為，然后再相加即可得．

(1)由題意知，解得，則

（2）

考點(diǎn)：1等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；2裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

給定數(shù)列.對(duì),該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為,后項(xiàng)的最小值記為,.

（1）設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,,的值;

（2）設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,,…,是等比數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)（﹣1，2）且與直線2x﹣3y+4=0垂直的直線方程為（　�。�

A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0

C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，若=，則=時(shí)＝（ ）

A．無解 B．6 C．2 D．無數(shù)多個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為，，．若＝2,＝1, ＝2,則這樣的三角形有（ ）

A．只有一個(gè) B．有兩個(gè) C．不存在 D．無數(shù)個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，則△ABC的外接圓的面積為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為，，,若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且>>,9=10cos,則sin∶sin∶sin為(　　)

A．4∶3∶2 B．5∶6∶7 C．5∶4∶3 D．6∶5∶4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列中，，若在每相鄰兩項(xiàng)之間各插入一個(gè)數(shù)，使之成為等差數(shù)列，

那么新的等差數(shù)列的公差是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，,,且、、三點(diǎn)共線，則=_________．

 

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