Question

設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如．我們發(fā)現(xiàn)：
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通過(guò)合情推理，寫(xiě)出一般性的結(jié)論  (用含的式子表示)

Answer 1

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試題分析：第一個(gè)等式有3個(gè)根式相加，第二個(gè)等式有5根式相加，第三個(gè)等式有7根式相加，按此規(guī)律，第個(gè)等式有個(gè)根式相加，第一個(gè)等式中的第一個(gè)根式為，第二個(gè)等式中的第一個(gè)根式為，第三個(gè)等式中的第一個(gè)根式為，按此規(guī)律第個(gè)式子的第一個(gè)根式為，總共有個(gè)根式相加，而且這構(gòu)成以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，所以第個(gè)式子的最后一項(xiàng)為，后面結(jié)果為，，，所以第個(gè)式子的結(jié)果為。