復(fù)數(shù)z滿足什么條件時(shí)，z2＋4z＋3是實(shí)數(shù)？

答案：
解析：

　　解：設(shè)z＝x＋yi(x、y∈R)，

　　則z2＋4z＋3

　�。�(x＋yi)2＋4(x＋yi)＋3

　�。絰2－y2＋4x＋3＋2y(x＋2)i．

　　∵z2＋4z＋3為實(shí)數(shù)，

　　∴2y(x＋2)＝0．

　　∴x＝－2或y＝0

　　即當(dāng)z是實(shí)數(shù)或z的實(shí)部為－2時(shí)，z2＋4z＋3為實(shí)數(shù)．

　　點(diǎn)評(píng)：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，數(shù)z可寫(xiě)為z＝x＋yi(x、y∈R)的形式．


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