Question

與函數(shù)y=|x|有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（　　）

• A．y=

  x2

• B．y=alogax
• C．y=

  x2

  x

• D．y=log₅x

Answer 1

分析：函數(shù)的圖象相同即函數(shù)是同一函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域進(jìn)行判斷，若有一個(gè)要素不相同，則不表示同一函數(shù)，若定義域和對(duì)應(yīng)法則均相同，則可判定是同一函數(shù)，依次對(duì)選型進(jìn)行判斷即可得答案．

解答：解：對(duì)于A，函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域均相同，故是同一函數(shù)，所以圖象相同；故A正確；
對(duì)于B，函數(shù)的定義域不同，已知函數(shù)定義域是R，選項(xiàng)中的函數(shù)的定義域是{x|x＞0}，不是同一函數(shù)，所以圖象不相同，故B不正確；
對(duì)于C，函數(shù)的定義域不同，已知函數(shù)定義域是R，選項(xiàng)中的函數(shù)的定義域是{x|x≠0}，不是同一函數(shù)，所以圖象不相同，故C不正確；
對(duì)于D，函數(shù)的定義域不同，已知函數(shù)定義域是R，選項(xiàng)中的函數(shù)的定義域是{x|x＞0}，不是同一函數(shù)，所以圖象不相同，故D不正確，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素為“定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域”，若想判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，則根據(jù)函數(shù)的三要素判斷即可．屬于基礎(chǔ)題．