已知向量
a
，
b
不共線，且
AB
=
a
+
2b
，
CD
=7
a
-2
b
，
BC
=-5
a
+k
b
，A、B、C三點(diǎn)共線，求k值．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)A、B、C三點(diǎn)共線，得出
BC
=λ
AB
（λ∈R），利用向量相等，求出k的值．
解答： 解：∵向量
a
，
b
不共線，且
AB
=
a
+
2b
，
BC
=-5
a
+k
b
，A、B、C三點(diǎn)共線，
∴
BC
=λ
AB
（λ∈R），
∴-5
a
+k
b
=λ（
a
+2
b
），
即-5
a
+k
b
=λ
a
+2λ
b
；
∴
-5=λ
k=2λ
，
解得k=-10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平面向量判斷三點(diǎn)共線的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，定圓C半徑為r，A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，B為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，C不共線，且|
AB
-t
AC
|≥|
BC
|對(duì)任意t∈（0，+∞）恒成立，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)x，y都是有理數(shù)時(shí)，該點(diǎn)稱為有理點(diǎn)，在半徑為r，圓心為（a，b）的圓中，若a∈Q，b∈Q，則這個(gè)圓上的有理點(diǎn)的數(shù)目為（　�。�
A、最多有一個(gè)
B、最多有兩個(gè)
C、最多有三個(gè)
D、可以有無(wú)窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人．現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核．記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosC+
3
2
c=b，則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f′（x）≤f（x）恒成立，若f（0）＞0，則
f(1)
f(0)
的最大值為（　�。�
A、1B、e
C、e-1D、2e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某縣為“中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選取性測(cè)試，規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的右參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰，若現(xiàn)有1000人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分別直方圖如圖：
（1）根據(jù)頻率分別直方圖，求獲得參賽資格的人數(shù)并估算這1000名學(xué)生測(cè)試的平均值
（2）若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5道選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)大隊(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同，并且相互之間沒(méi)有影響，已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為
1
9
，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin2242°+tan2（-64°）cot45°•
1
tan2244°
+cos2782°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：x2-y2=m2（m＞0），直線l過(guò)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且垂直于x軸，直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則
|AB|
2m
等于（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
1
2

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