記等差數(shù)列{an}得前n項和為Sn，利用倒序相加法的求和辦法，可將Sn表示成首項a1，末項an與項數(shù)的一個關系式，即Sn=
(a1+an)n
2
；類似地，記等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，bn＞0（n∈N*），類比等差數(shù)列的求和方法，可將Tn表示為首項b1，末項bn與項數(shù)的一個關系式，即公式Tn=
 
．
考點：類比推理
專題：推理和證明
分析：由等差和等比數(shù)列的通項和求和公式及類比推理思想可得結(jié)果，在運用類比推理時，通常等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積．
解答： 解：在等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=
(a1+an)n
2
，
因為等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積，
所以各項均為正的等比數(shù)列{bn}的前n項積Tn=(b1•bn)
n
2
=
(b1•bn)n
，
故答案為：
(b1•bn)n
點評：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=n2+a，則常數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，則下”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
C、命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2（lnx）2+（-3m+1）lnx在區(qū)間（e，e2）上是單調(diào)增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（
α
3
）=
3
，且α∈（
π
3
，π），求cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
loga(x-1)x＞1
2xx≤1
，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上恰有8個零點，則a的取值范圍為
（　�。�
A、（2，4）
B、（2，5）
C、（1，5）
D、（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連結(jié)AC．在四面體A-BCD的四個面中，互相垂直的平面有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，4），圓O：x2+y2=4，點P在圓O上運動．
（1）如果△OAP是等腰三角形，求點P的坐標；
（2）如果直線AP與圓O的另一個交點為Q，且|AP|2+|AQ|2=36，求直線AP的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
，（t為參數(shù)）．以Ox為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=
5
（0≤θ≤
π
2
），則曲線C1和C2的交點的直角坐標為．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案