已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，且實(shí)數(shù)滿足，問(wèn)：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）；（2）在處的切線不能平行于軸．

試題分析：（1）函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，則其導(dǎo)數(shù)恒大于等于0.求導(dǎo)得：
.由得：.要恒成立，只需即可.接下來(lái)利用重要不等式可求出的最小值.
由題意，知恒成立，即．
（2）本題屬探索性問(wèn)題.對(duì)探索性問(wèn)題，常用的方法是假設(shè)成立，然后利用題設(shè)試著去求相關(guān)的量.若能求出來(lái)，則成立；若無(wú)解，則不成立.
在本題中，總的方向如下：首先假設(shè)在的切線平行于軸，則是的極值點(diǎn)，故有.又函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，所以，再加上，這樣有4個(gè)方程（4個(gè)未知數(shù)).接下來(lái)就試著求.若能求出，則切線能平行于軸（同時(shí)也就求出了該切線方程）；若不能求出，則切線不能平行于軸.
試題解析：（1）
由題意，知恒成立，即．
又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．
故，所以． 
（2）將求導(dǎo)得：.
存在兩個(gè)零點(diǎn)，所以.
設(shè)在的切線平行于軸，則.
結(jié)合題意，有，
①—②得
所以由④得
所以          ……………………………………⑤
設(shè)，⑤式變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240255349121102.png" style="vertical-align:middle;" />
設(shè)，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，
因此，，即
也就是，，此式與⑤矛盾．所以在處的切線不能平行于軸.
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已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.

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已知函數(shù)試討論的單調(diào)性．

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已知函數(shù)
（1）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；
（2）若在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函數(shù)h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對(duì)一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，說(shuō)明理由：
3）數(shù)列{}中，a1＝1，＝g（）（n≥2），求證：＜＜＜1且＜．

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