8.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+c,(x∈[1,3]的值域為( 。
A.[f(1),f(3)]B.[f(1),f($\frac{3}{2}$)]C.[c-$\frac{9}{4}$,f(3)]D.[f($\frac{3}{2}$),f(3)]

分析 根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求解即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=x2-3x+c=(x-$\frac{3}{2}$)2$-\frac{9}{4}+c$
對稱軸x=$\frac{3}{2}$,開口向上,
∵x∈[1,3],
∴當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時,f(x)取得最小值為c-$\frac{9}{4}$.
當(dāng)x=3時,f(x)取得最大值為f(3).
故得f(x)值域為[c-$\frac{9}{4}$,f(3)].
故選C

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用求值域的問題.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.(0,$\frac{5π}{8}$)B.($\frac{5π}{8}$,$\frac{5π}{3}$)C.($\frac{5π}{3}$,2π)D.($\frac{5π}{3}$,$\frac{5π}{2}$)

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20.已知函數(shù)f(x)=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù),例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2,且集合A={x∈N*|2x≤x2},B={y|y=f(x),x∈[-1,1)},則可建立從集合A到集合B的映射個數(shù)為(  )
A.4B.8C.16D.32

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17.已知集合A={x|x2+x-6≤0,x∈R},B={x|$\sqrt{x}$≤4,x∈Z},則A∩B=( 。
A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}

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18.現(xiàn)要制作一個圓錐形漏斗,其母線長為t,要使其體積最大,其高為( 。
A..$\frac{1}{3}{t^2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}t$.C..$\frac{{\sqrt{2}}}{3}t$.D..$\frac{1}{2}t$

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