已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}是首項為1，公比為b的等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.

 

(1) an＝(2) Tn＝

【解析】(1)當n＝1時，a1＝S1＝2；當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n2＋1－(n－1)2－1＝2n－1.

所以an＝

(2)當b＝1時，anbn＝

此時，Tn＝2＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2＋1.

當b≠1時，anbn＝

此時，Tn＝2＋3b＋5b2＋…＋(2n－1)bn－1，①

兩端同時乘以b，得bTn＝2b＋3b2＋5b3＋…＋(2n－1)bn.②

①－②，得(1－b)Tn＝2＋b＋2b2＋2b3＋…＋2bn－1－(2n－1)bn＝

2(1＋b＋b2＋b3＋…bn－1)－(2n－1)·bn－b＝－(2n－1)bn－b，所以Tn＝－.

綜上所述，Tn＝

 

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已知O為坐標原點，A(1，2)，點P的坐標(x，y)滿足約束條件則z＝的最大值為(　　)

A．－2 B．－1 C．1 D．2

 

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已知復數(shù)z＝i(1＋i)(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z在復平面上所對應的點位于(　　)

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＝(　　)

A．－ B．－ C. D.

 

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隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

(2)計算甲班樣本的方差．

 

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已知橢圓C1：＝1與雙曲線C2：＝1共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(　　)

A. B. C．(0，1) D.

 

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