【題目】求垂直于直線2x+6y＋1=0且與曲線y = x3＋3x－5相切的直線方程.

【答案】y=3x-5

【解析】

先根據(jù)垂直關(guān)系求出直線斜率，再根據(jù)相切關(guān)系求出切點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定切線方程。

∵ 切線與2x+6y+1=0垂直，∴k=3,y'=3x2+3,

設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)（x0,y0）

則y'(x0)=k，即：3x02+3=3，得x0=0,

代入曲線方程：y0=-5,切點(diǎn)坐標(biāo)（0，-5）

∴ 切線方程為：y-(-5)=3(x-0)，即：y=3x-5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的兩根，則a4a7的值為（）

A. 6B. 1C. ﹣1D. ﹣6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中秋節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種月餅作調(diào)查，以決定最終買哪種月餅．下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中你認(rèn)為最值得關(guān)注的是（ ）

A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，能判斷一條直線與一個(gè)平面垂直的是（ ）

A. 這條直線垂直于該平面內(nèi)的一條直線

B. 這條直線垂直于該平面內(nèi)的兩條直線

C. 這條直線垂直于該平面內(nèi)的任何兩條直線

D. 這條直線垂直于該平面內(nèi)的無數(shù)條直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（ ）

A.1000名運(yùn)動(dòng)員是總體

B.每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體

C.抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本

D.樣本容量是100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若p是真命題,q是假命題,則( )

A. p∧q是真命題B. p∨q是假命題

C. ﹁p是真命題D. ﹁q是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有_____種.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線y＝x(3ln x＋1)在點(diǎn)(1,1)處的切線的斜率為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線m⊥平面α，下面判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 若直線n⊥m，則n∥αB. 若直線n⊥α，則n∥m

C. 若直線n∥α，則n⊥mD. 若直線n∥m，則n⊥α

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案