在△ABC中，a，b，c分別表示角A，B，C的對(duì)邊，已知A=2B，a=4，b=3，則c=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由已知和正弦定理先求得cosB，sinB的值，從而可得cos3B的值，從而由余弦定理即可求出c的值．
解答： 解：∵由正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
，有
4
sin2B
=
3
sinB
，可解得：6sinBcosB=4sinB，
∵B為△ABC中內(nèi)角，有sinB≠0，方程兩邊同時(shí)除以sinB，可解得：cosB=
2
3
，
∴sinB=
1-cos2B
=
5
3

∴cos3B=cos2BcosB-sin2BsinB=（2cos2B-1）cosB-2cosBsin2B=-
22
27

∴由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-2abcos（π-3B）=25+24cos3B=25+24×(-
22
27
)=
147
27
=
49
9

∴可解得：c=
7
3

故答案為：
7
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題p且q是真命題；
②命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
③命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
④命題“x≥1則x2≥1”的逆命題．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（　　）
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（2，0）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù) 
(1+
3
i)2
3
i-1
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（1-
3
i）2的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ是第一象限角，則方程x2+y2sinθ=1表示的圖形是（　�。�
A、圓B、橢圓
C、雙曲線D、圓或橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線2x-y+m=0與x2+y2=25的交點(diǎn)為M，N．求△MON的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）及其定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間[m，n]（m＜n），若f（x）在[m，n]內(nèi)的值域?yàn)閇m，n]，則稱[m，n]為f（x）的“保值區(qū)間”．
（1）求函數(shù)y=-x+6的一個(gè)“保值區(qū)間”；
（2）若函數(shù)y=（1+a）-
a2
x
的“保值區(qū)間”是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）函數(shù)f（x）=ax2-2x的“保值區(qū)間”能否是[-1，2]？若能，求出a的一個(gè)值；若不能，說(shuō)明理由；
（4）寫出函數(shù)f（x）=x2-2x的一個(gè)“保值區(qū)間”；判斷是否還有其它的“保值區(qū)間”（不必證明）．

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