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已知，cos(α-β)=,sin(α+β)= ,那么sin2α=        .

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：∵，∴，，又cos(α-β)=,sin(α+β)= ,∴，，∴sin2α=

考點：本題考查了兩角和差的正余弦公式

點評：熟練運用兩角和差的正余弦公式及同角關系是此類問題常用方法，屬基礎題

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
，則sin2α的值是（　　）
A、-
3
8
B、-
3
4
C、
7
4
D、-
7
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，則sinθ•cosθ=
-
2
5
-
2
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，則cosα-sinα的值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(cosθ，-sinθ)，
b
=(cosθ，sinθ)，θ∈(0，
π
2
)，且
a
•
b
=-
1
2
．
（1）求θ的大�。�  
（2）若sin(x+θ)=
10
10
，x∈(
π
2
，π)，求cosx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：cos（α+
π
2
）=
4
5
，且α∈(π，
3π
2
)，sin（3π-β）=-
12
13
，且β∈(
3
2
π，2π)，則sin（α+β）=
 
．

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