已知sinα=
5
5
,sin(α-β)=-
10
10
,α、β均為銳角,則sinβ等于
 
考點(diǎn):兩角和與差的余弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:sinβ=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα,由此能求出結(jié)果.
解答: 解:∵sinα=
5
5
,sin(α-β)=-
10
10
,α、β均為銳角,
∴cosα=
1-
1
5
=
2
5
5
,sin(β-α)=
10
10
,
cos(β-α)=
1-
1
10
=
3
10
10
,
∴sinβ=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα
=
10
10
×
2
5
5
+
3
10
10
×
5
5
=
2
2

故答案為:
2
2
點(diǎn)評(píng):本題考查角的正弦函數(shù)值的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意兩角和與差的正弦函數(shù)公式的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a>0,且滿足以下條件:
①?x∈R,|sinx|>a有解;
②?x∈[
π
4
,
4
],sin2x+asinx-1≥0;
求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不論實(shí)數(shù)m取何值,直線(m+2)x-2y+2m-4=0都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
 

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在等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a9=28,則a15=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
4
)-2
2
sin2
x的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,如果存在非零常數(shù)λ(λ∈R),使得對(duì)任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),則稱y=f(x)為“倍增函數(shù)”,λ為“倍增系數(shù)”,下列命題為真命題的是
 
(寫(xiě)出所有真命題對(duì)應(yīng)的序號(hào)).
①若函數(shù)y=f(x)是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù),則y=f(x)至少有1個(gè)零點(diǎn);
②函數(shù)f(x)=2x+1是倍增函數(shù),且倍增系數(shù)λ=1;
③函數(shù)f(x)=e-x是倍增函數(shù),且倍增系數(shù)λ∈(0,1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了解某社區(qū)居民有無(wú)收看“中央電視臺(tái)2013年元旦聯(lián)歡晚會(huì)”,某記者分別從某社區(qū)60~70歲,40~50歲,20~30歲的三個(gè)年齡段中的160人,240人,x人中,采用分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查,若在60~70歲這個(gè)年齡段中抽查了8人,那么x為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一動(dòng)圓與圓O1:(x+3)2+y2=4外切,同時(shí)與圓O2:(x-3)2+y2=100內(nèi)切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

F是橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn),定點(diǎn)A(-1,1),M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則
1
2
|MA|+|MF|的最小值為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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