觀察下面一組等式:
S
1=1,
S
2=2+3=5,
S
3=4+5+6=15,
S
4=7+8+9+10=34,
S
5=11+12+13+14+15=65,
…
根據(jù)上面等式猜測(cè)S
2n-1=(2n-1)(an
2+bn+c),則a•b•c=
.
考點(diǎn):歸納推理
專題:計(jì)算題,推理和證明
分析:利用所給等式,對(duì)猜測(cè)S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),進(jìn)行賦值,即可得到結(jié)論.
解答:
解:由題意,
| a+b+c=1 | 3(4a+2b+c)=15 | 5(9a+3b+c)=65 |
| |
,
∴a=4,b=-8,c=5,
∴abc=-160
故答案為:-160.
點(diǎn)評(píng):本題考查了歸納推理,根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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.
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.
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)=1,則圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為
.
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.
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,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,-1),則|
|•cos∠AOP的最大值是
.
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.
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3>x
2;命題q:△ABC,若a
2+b
2-c
2=ab,則C=
,下列命題為假命題的是( �。�
A、p∧q | B、p∨q |
C、(¬p)∧q | D、(¬p)∨q |
|
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(θ為參數(shù))所表示的曲線是( �。�
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