由拋物線y2=x和直線x=1所圍成圖形的面積為_(kāi)_______．


分析：先計(jì)算拋物線y2=x和直線x=1的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，確定積分上下限，再由定積分的幾何意義，將圖形面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上下兩函數(shù)差的定積分問(wèn)題，最后利用微積分基本定理求值即可
解答：由得y=±1
由定積分的幾何意義知：
由拋物線y2=x和直線x=1所圍成圖形的面積S=∫-11（1-y2）dy=（y-）|-11=（1-）-（-1+）=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的幾何意義和微積分基本定理，解題時(shí)要注意恰當(dāng)選擇積分變量，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由拋物線y2=x和直線x=1所圍成圖形的面積為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，已知拋物線y2=x及兩點(diǎn)A1（0，y1）和A2（0，y2），其中y1＞y2＞0．過(guò)A1，A2分別作y軸的垂線，交拋物線于B1，B2兩點(diǎn)，直線B1B2與y軸交于點(diǎn)A3（0，y3），此時(shí)就稱(chēng)A1，A2確定了A3．依此類(lèi)推，可由A2，A3確定A4，…．記An（0，yn），n=1，2，3，…．
給出下列三個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列{yn}是遞減數(shù)列；
②對(duì)?n∈N*，yn＞0；
③若y1=4，y2=3，則y5=
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．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

由拋物線y2=x和直線x=1所圍成圖形的面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)、翠園中學(xué)、外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

由拋物線y2=x和直線x=1所圍成圖形的面積為    ．

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