給定下列命題：
①命題p：5x-x2＞0，q：|x-2|＜3，則￢p是￢q的必要不充分條件．
②“若sinα≠
1
2
，則α≠
π
6
”；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
④命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：利用集合法判斷充要條件的方法，可判斷①；根據(jù)三角函數(shù)的定義，可判斷②；根據(jù)原命題和逆否命題真假性相同，判斷原命題的真假，可判斷③；根據(jù)原命題與否定真假性相反，可判斷④．
解答： 解：對(duì)于①，解5x-x2＞0得：x∈[0，5]，解|x-2|＜3得：x∈[-1，5]，
∵[0，5]?[-1，5]，故命題p是命題q的充分不必要條件，
故￢p是￢q的必要不充分條件，故①為真命題；
對(duì)于②，“若sinα≠
1
2
，則α≠
π
6
”為真命題，
對(duì)于③，“若xy=0，則x=0且y=0”為假命題，故其逆否命題也為假命題；
對(duì)于④，命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”為假命題，故其否定為真命題；
故真命題的個(gè)數(shù)是3個(gè)，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，充要條件的判斷，三角函數(shù)的定義，四種命題，復(fù)合命題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={正四棱柱}，N={長方體}，P={直平行六面體}，Q={正方體}，那么下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、Q?M?N?P
B、Q⊆M⊆N⊆P
C、Q?N?M?P
D、Q⊆N⊆M⊆P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
5π
4
+α）=
3
2
，則sin（
3π
4
-α）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2lnx+x2-bx+a（b＞0，a∈R）在點(diǎn)（b，f（b））處的切線斜率的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C1：y=ax2（a＞0）與曲線C2：y=ex存在公共切線，則a的取值范圍為（　�。�
A、[
e2
8
，+∞)
B、(0，
e2
8
]
C、[
e2
4
，+∞）
D、(0，
e2
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以曲線ξ：x2-y2=m2（m，x＞0）的焦距為直徑，以原點(diǎn)O為圓心作⊙O，⊙O交ξ于A，B兩點(diǎn)，則由直線OA，OB與曲線ξ圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么命題p，q至少有一個(gè)是真命題．
②如果命題p∨q與命題￢p都是真命題，那么命題p與命題q的真假相同．
③命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0
④命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”．
則以上命題正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-4y2=一1的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、y±2x=0
C、x±4y=0
D、y±4x=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案