10．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2-2ax+1）定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．（0，1）C．[0，1）D．（1，+∞）

分析 由題意得 函數(shù) y=ax2-2ax+1＞0恒成立，當(dāng)a=0時(shí)，顯然滿足條件．當(dāng)a≠0時(shí)，二次函數(shù) y=ax2-2ax+1的判別式小于0，解此不等式求得a的取值范圍．

解答 解：由題意知ax2-2ax+1＞0 恒成立，
當(dāng)a=0時(shí)，ax2-2ax+1=1滿足條件，
當(dāng)a≠0時(shí)，應(yīng)有a＞0，且二次函數(shù) y=ax2-2ax+1的判別式小于0，
即 4a2-4a＜0且a＞0，解得 0＜a＜1，
∴a的取值范圍是[0，1），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域，以及二次函數(shù)能取到所有的正實(shí)數(shù)的條件，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若實(shí)數(shù)a＞0，則當(dāng)2（a+$\frac{1}{a}$）的最小值為m時(shí)，不等式m${\;}^{{x^2}+2x-3}}$＜1解集為（-3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3（1-Sn）（n∈N*），求適合方程$\frac{1}{_{2}_{3}}$+$\frac{1}{_{3}_{4}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$=$\frac{25}{51}$的n的值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，E為SC的中點(diǎn)，則BE與SA所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列各組對(duì)象中不能構(gòu)成集合的是（　�。�
A．蒙中高一（一）班的全體男生B．蒙中全校學(xué)生家長(zhǎng)的全體
C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin$（ω\;x-\frac{π}{6}$）•cosω$x+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ） 求ω的值；
（Ⅱ） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）在[-π，π]上零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知兩個(gè)單位向量${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$|{\vec e_1}-2{\vec e_2}|$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足xf′（x）＜0（x≠0），設(shè)a=f$（{log_{\frac{1}{4}}}7）$，b=f（log23），c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx-1|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x+2，x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d）且a＜b＜c＜d，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①abcd∈（0，e2]；
②a+b+c+d∈（e3+$\frac{1}{e}$-2，e4+$\frac{1}{{e}^{2}}$-2]；
③已知關(guān)于x的方程f（x）+（-1）kx-t=0恰有三個(gè)不同實(shí)根，若k為偶數(shù)，則t∈[2，$\frac{9}{4}$]；若k為奇數(shù)，則t=[2，$\frac{17}{4}$]；其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
A．0B．1C．2D．3

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