Question

（理科10分）在△中，所對(duì)的邊分別為，滿足成等差數(shù)列，，求點(diǎn)的軌跡方程．

（文科10分）設(shè)0<a,b,c<1,求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不同時(shí)大于．

 

Answer 1

【答案】

（理）3x²+4y²=12

（文）證明見解析．

【解析】（理科）解：以AB所在直線為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，

則點(diǎn)A（-1，0）B（1，0）。設(shè)C(x，y)

由題意知a+b=2c，即|CB|+|CA|=2|AB|

化簡(jiǎn)整理得3x²+4y²=12

因?yàn)辄c(diǎn)C不能在x軸上，所以

3x²+4y²=12  （-2<x<0）是所求軌跡方程

   （文科）反證法：

           假設(shè)

 

 

 

兩者矛盾，所以假設(shè)不成立。