已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為，且對一切xR，都有f(x) ；
（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式； 
（2）若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（1）（2）

解析試題分析：(1)∵，又周期 ∴
∵對一切xR，都有f(x) 
∴ 解得： 
∴的解析式為
（2）
∴g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 
∴由得g(x)的增區(qū)間為 
考點(diǎn)：求三角函數(shù)解析式及單調(diào)區(qū)間
點(diǎn)評：在中函數(shù)最大值為，準(zhǔn)確理解中的條件：最大值為4，且在處取得最大值，在求的單調(diào)區(qū)間時首先將看做一個整體，在相應(yīng)的增減區(qū)間范圍內(nèi)，進(jìn)而解關(guān)于x的不等式即可

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（1）化簡；
（2）若，且是第二象限角，求的值．

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如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為，在半徑上有一動點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于的直線交弧于點(diǎn)．

（1）若是半徑的中點(diǎn)，求線段的大小；
（2）設(shè)，求△面積的最大值及此時的值．

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已知向量．
（1）求的增區(qū)間；
（2）已知△ ABC內(nèi)接于半徑為6的圓，內(nèi)角A、B、C的對邊分別
為，若,求邊長

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已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍.

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（1）已知tanα=2，求+ sin2α﹣3sinα•cosα的值。
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（﹣，1），求的值

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已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，,,且.求A，b的長和ABC的面積.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）若角在第一象限且，求．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(1)求的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的值。

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