已知向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式中任意兩個都不共線，并且數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式共線，數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式共線，那么數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由題意，分別建立用+表示的式子和用+表示的式子，整理出用、表示的式子，用平面向量基本定理結(jié)合比較法算出=--，由此即可得到本題的答案．
解答：∵+與共線，
∴存在實數(shù)λ1，使+=λ1，…①
又∵+與共線，
∴存在實數(shù)λ2，使+=λ2，…②
由①得：=-+λ1，…③
由②得=λ2-．…④
根據(jù)平面向量基本定理，比較③、④得 λ1=λ2=-1
∴=--，由此可得++=+（--）+=
故選：D
點(diǎn)評：本題給出三個向量兩兩不共線，在其中兩個向量的和與第三個向量共線的基礎(chǔ)上求三個向量的和對應(yīng)的向量．著重考查了向量共線的充要條件、平面向量基本定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=(a-3，x)，
q
=(x+a，x)，f(x)=
p
•
q
，且m，n是方程f（x）=0的兩個實根，
（1）設(shè)g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
（2）若不等式lnx-
b
x
＜x2在x∈[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）對于（1）中的函數(shù)y=g（a），給定函數(shù)h（x）=c（xlnx-x3），（c＜0），若對任意的x0∈[2，3]，總存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知向量且是方程的兩個實根，

（1）設(shè)求的最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）對于（1）中的函數(shù)，給定函數(shù)若對任意的，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《8.1 平面向量》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量、、中任意兩個都不共線，并且+與共線，+與共線，那么++等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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