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如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．
考點：直線的兩點式方程
專題：直線與圓
分析：根據條件分別求出點B和C的坐標即可得到結論．
解答： 解：∵AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，
∴當y=0時，x=5，即C點的坐標為（5，0）．
設B（a，b），則AB中點E的坐標為（
a-8
2
，
b+2
2
），
則
a-8
2
+2×
b+2
2
-5=0
2a-5b+8=0
，
解得
a=6
b=4
，即B（6，4），
故所求直線BC的方程為
y-0
4-0
=
x-5
6-5
，
即4x-y-20=0．
點評：本題主要考查直線方程的求解，設出B的坐標，利用中線關系聯(lián)立方程組是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為60°，半徑為3，求扇形的弧長（用弧度制表示）
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某休閑農莊有一塊長方形魚塘ABCD，AB=50米，BC=25
3
米，為了便于游客休閑散步，該農莊決定在魚塘內建三條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EOF=90°．
（1）設∠BOE=α，試將△OEF的周長l表示成α的函數關系式，并求出此函數的定義域；
（2）經核算，三條走廊每米建設費用均為4000元，試問如何設計才能使建設總費用最低并求出最低總費用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求圓心在直線y=-2x上，并且經過點A（0，1），與直線x+y=1相切的圓的標準方程．

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以點A（-3，0），B（3，-2），C（-1，2）為頂點的三角形是（　　）
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、以上都不是

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數列{an}，滿足a1+a3+a5=12．，且a1，a5，a17成等比數列．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若bn=
an2+1
an2-1
，數列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn-n＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在公比不等于1的等比數列{an}中，a2，a8，a5成等差數列．
（1）求證：S4，S10，S7成等差數列；
（2）若a1=1，數列{|an3|}的前項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：-24-
12
+|1-4sin60°|+（π-
2
3
）0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，sinα=
4
5
，cos（α+β）=
5
13
．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．

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