已知△ABC中,點D在BC邊上,且
CD
=2
DB
CD
=r
AB
+s
AC
,則r+s的值是
 
分析:根據(jù)點D是BC邊上的一個三等分點,靠近B點,得到
CD
CB
之間的關(guān)系,根據(jù)向量減法的法則,寫出
CB
與三角形的另外兩條邊之間的關(guān)系,得到要求的值.
解答:解:∵
CD
=2
DB
,
CD
=
2
3
CB
=
2
3
(
AB
-
AC
)

=
2
3
AB
-
2
3
AC

CD
=r
AB
+s
AC
,
∴r=
2
3
,s=-
2
3

∴r+s=0,
故答案為:0
點評:本題考查平面向量的基本定理,考查向量的加減的運算的三角形法則,是一個基礎(chǔ)題,這種題目運算量不大,但是要注意向量的方向容易出錯.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,點D在BC邊上,且
CD
=2
DB
CD
=r
AB
+s
AC
,則r+s的值是( 。
A、
2
3
B、
4
3
C、-3
D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,點D是BC的中點,過點D的直線分別交直線AB、AC于E、F兩點,若
AB
AE
(λ>0),
AC
AF
(μ>0)
,則
1
λ
+
4
μ
的最小值是
9
2
9
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,點D在BC邊上,且,若,則r+s的值是(    )

A.            B.0                C.          D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知△ABC中,點D是BC的中點,過點D的直線分別交直線AB.AC于E、F兩點,若,,則的最小值是       

 

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