如圖，四面體OABC的三條棱OA、OB、OC兩兩垂直，OA＝OB＝2，OC＝3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．

①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形

②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐

③存在點D，使CD與AB垂直并且相等

④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上

其中真命題的序號是________

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四面體OABC的三條棱OA、OB、OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京66中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是（ ）

A．①②
B．②③
C．③
D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是（ ）

A．①②
B．②③
C．③
D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是（ ）

A．①②
B．②③
C．③
D．③④

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