Question

函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位后與函數(shù)y=cos(2x-

π

2

)的圖象重合．則y=f（x）的解析式是（　�。�

• A、f(x)=cos(2x-

  π

  3

  )
• B、f(x)=cos(2x+

  π

  6

  )
• C、f(x)=cos(2x-

  π

  6

  )
• D、f(x)=cos(2x+

  π

  3

  )

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意可知將函數(shù)y=cos(2x-

π

2

)的圖象向左平移

π

6

單位后即得函數(shù)y=f（x）的圖象，根據(jù)圖象平移規(guī)律及誘導(dǎo)公式即可得到答案．

解答： 解：由題意可知，
將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

6

單位后即得函數(shù)y=f（x）的圖象，
由平移規(guī)律得，
y=cos[2(x+

π

6

)-

π

2

]=cos（2x-

π

6

）．
∴y=f（x）的解析式是f(x)=cos(2x-

π

6

)
故選：C．

點評：本題考查三角函數(shù)的圖象變換，注意平移規(guī)則：左加右減，上加下減．注意逆向思維的解題策略．