Question

（本小題滿分12分）
袋中有4個(gè)黑球、3個(gè)白球、2個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球，每取到一個(gè)黑球記0分，每取到一個(gè)白球記1分，每取到一個(gè)紅球記2分，用X表示得分?jǐn)?shù)．
（1）求X的概率分布列；
（2）求X的數(shù)學(xué)期望EX．

Answer 1

解：（1）依題意X的取值為0、1、2、3、4  …………………………………2分
X=0時(shí)，取2黑                        概率P（X=0）=；
X=1時(shí)，取1黑1白                 概率P（X=1）=；
X=2時(shí)，取2白或1紅1黑，    概率P（X=2）=+；…………………6分
X=3時(shí)，取1白1紅，              概率P（X=3）=；
X=4時(shí)，取2紅，                     概率P（X=4）=．……………………………8分
∴X分布列為

X	0	1	2	3	4
P

                                                                            …………………………………10分
（2）期望E（X）=0×+1×+2×+3×+4×=．……………………12分

略