如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與BD1垂直的面對角線有


  1. A.
    4條
  2. B.
    6條
  3. C.
    8條
  4. D.
    12條
B
分析：本題是研究線線垂直的問題，可以用線面垂直來判斷線線垂直，故要先證線面垂直，再利用線面垂直的定義來證明線線線線垂直，首先找出包含面對角線的面來，依據(jù)正方體的性質做出判斷．
解答：如圖連接BA1，AB1，由正方體的性質知BA1⊥AB1，D1A1⊥AB1，
由此得，AB1⊥BD1B1，可得AB1⊥BD1．異面直線的位置關系知，在相對的面上也有一條．
同理可證，在每一組相互平行的面上都有兩條，故六條．
故選B
點評：本題考查線面垂直的判定與性質，考查靈活運用線面垂直來證線線垂直的能力，以及對空間的感知能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關系是
 
．

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精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結論，得到此三棱錐中的一個正確結論為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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