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19.若θ∈(0,\frac{π}{4}),化簡(jiǎn)\sqrt{1-2sin(3π-θ)sin(\frac{π}{2}+θ)}=(  )
A.sinθ-cosθB.sinθ+cosθC.cosθ+sinθD.cosθ-sinθ

分析 θ∈(0,\frac{π}{4}),可得sinθ<cosθ.利用誘導(dǎo)公式可得\sqrt{1-2sin(3π-θ)sin(\frac{π}{2}+θ)}=\sqrt{(sinθ-cosθ)^{2}},即可得出.

解答 解:∵θ∈(0,\frac{π}{4}),∴sinθ<cosθ.
\sqrt{1-2sin(3π-θ)sin(\frac{π}{2}+θ)}=\sqrt{1+2sinθcosθ}=\sqrt{(sinθ-cosθ)^{2}}=cosθ-sinθ.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)求值、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.若x、y滿足\left\{\begin{array}{l}{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-y+\sqrt{2}≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.,則對(duì)于z=2x-y( �。�
A.({-\sqrt{2},0})處取得最大值B.({0,\sqrt{2}})處取得最大值
C.({\sqrt{2},0})處取得最大值D.無最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,P為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線l交C于另一點(diǎn)Q,交x軸的正半軸于點(diǎn)S,且有|FP|=|FS|.當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3時(shí),|PF|=|PS|.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)若直線l1∥l,且l1和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E.
(�。┳C明直線PE過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
(ⅱ)△PQE的面積是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知sin({α+\frac{π}{3}})+sinα=\frac{{9\sqrt{7}}}{14},0<α<\frac{π}{3}
(1)求sinα的值;
(2)求cos(2α-\frac{π}{4})的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.設(shè)命題p:“對(duì)任意的x∈R,x2-2x>a”,命題q:“函數(shù)f(x)=x2+2ax+2-a在R上有零點(diǎn)”.如果命題p∨q為真,命題p∧q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.若f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x(1-x),則f(2017.5)=-\frac{1}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知橢圓C:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1的右焦點(diǎn)為F點(diǎn),P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)A(2,4),則|PA|-|PF|的最小值為( �。�
A.1B.-1C.\sqrt{17}D.-\sqrt{17}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f (x)=lnx-mx+m.
(1)若f (x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,對(duì)任意的0<a<b,求證:\frac{f(b)-f(a)}{b-a}<\frac{1}{a(a+1)}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)x∈Z,A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},若命題p:?x∈A,2x∈B,則其否定為( �。�
A.?x∈A,2x∉BB.?x∉A,2x∉BC.?x∉A,2x∈BD.?x∈A,2x∉B

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同步練習(xí)冊(cè)答案