如圖，在正四棱錐P−ABCD中，∠APC=60°，則二面角A−PB−C的平面角的余弦值為      [  ]

A.                 B.              C.                 D.

 

解析：如圖，在側(cè)面PAB內(nèi)，作AM⊥PB，垂足為M。連結(jié)CM、AC，則∠AMC為二面角A−PB−C的平面角。不妨設(shè)AB=2，則，斜高為，故，由此得。在△AMC中，由余弦定理得,選B.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=a，點E在棱PC上．
（1）問點E在何處時，PA∥平面EBD，并加以證明；
（2）求二面角C-PA-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在正四棱錐P-ABCD中，點M為棱AB的中點，點N為棱PC上的點．
（1）若PN=NC，求證：MN∥平面PAD；
（2）試寫出（1）的逆命題，并判斷其真假．若為真，請證明；若為假，請舉反例．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正四棱錐P-ABCD中，若
S△PBD
S△PAD
=
6
2
，則二面角P-BC-A等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）如圖，在正四棱錐P-ABCD中，已知PA=AB=
2
，點M為PA中點，求直線BM與平面PAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正四棱錐P-ABCD中，∠APC=60°，則二面角A-PB-C的平面角的余弦值為（　�。�

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