根據(jù)規(guī)律，補(bǔ)充完整13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2
13+23+33+43=（1+2+3+4）2
，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2．
分析：由已知的四個(gè)等式可以看出：左邊是從1開始的連續(xù)正整數(shù)的立方和，右邊是左邊的相應(yīng)的那幾個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和的平方．據(jù)此可得出第四個(gè)空的答案．
解答：解：由已知的條件可以看出：左邊是從1開始的連續(xù)正整數(shù)的立方和，右邊是左邊的相應(yīng)的那幾個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和的平方．
∴第四個(gè)空應(yīng)是：13+23+33+43=（1+2+3+4）2．
故答案是13+23+33+43=（1+2+3+4）2．
點(diǎn)評(píng)：歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理，理解其意義是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推．要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和．先將下面給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序．
 1、把程序框圖補(bǔ)充完整：
（1）
i＜=50
 
（2）
p=p+i
 
2、程序：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推．要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），
（I）請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
（II）根據(jù)程序框圖寫出程序
①把程序框圖補(bǔ)充完整：（1）
i≤30
i≤30
2）
p=p+i
p=p+i

②程序：
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=30
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=30
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…其規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1，第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大3，…，以此類推，要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和．先將給出的程序圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)程序圖寫出程序．
（1）把程序圖補(bǔ)充完整；
①
i＜=50
i＜=50
．
②
p=p+i
p=p+i
．
（2）程序：
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=50
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
END
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=50
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
END
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

根據(jù)規(guī)律，補(bǔ)充完整13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，________，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2．

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