在（x+y）n的展開式中，若第九項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（　�。�
A．14，15B．15，16C．16，17D．14，15，16
（x+y）n的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
Crn
xn-ryr，
則某一項(xiàng)的系數(shù)即為二項(xiàng)式系數(shù)，
由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)得，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
C
n
2
n
最大；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
C
n-1
2
n
，
C
n+1
2
n
最大．
∴當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有
n
2
=8即n=16，
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有
n-1
2
=8即n=17，或
n+1
2
=8，即n=15，
∴n的值可能等于15，16，17．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
一次購(gòu)物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顧客數(shù)（人）
x
30
25
y
10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）
1
1.5
2
2.5
3
已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%．
（Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率．
（注：將頻率視為概率）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（x-1）8的展開式的第6項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．C86B．-C86C．C85D．-C85

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二項(xiàng)式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第1項(xiàng)的系數(shù)的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)以及系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若（a-2x）5展開式中x2的系數(shù)為40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
（3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)x=
2i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013=（　�。�
A．iB．-iC．-1+iD．1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知（1+ax）6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)等于160，則實(shí)數(shù)a=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

盒中有9個(gè)正品、3個(gè)次品零件，每次取1個(gè)零件，如果取出的次品不再放回，則在取得正品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門不同的選修課的興趣相同．
(1)求3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率；
(2)求恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒(méi)有選擇的概率；
(3)設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求X的分布列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案