拋物線有光學性質:由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后,沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.現(xiàn)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,過拋物線上點P(x0,y0)的切線為l,過P點作平行于x軸的直線m,過焦點F作平行于l的直線交m于M,則|PM|的長為( 。
A、
p
2
B、p
C、
p
2
+x0
D、p+x0
考點:拋物線的應用
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:根據(jù)拋物線的光學性質,可知:∠1=∠2,從而可得∠PFM=∠PMF,則|PF|=|PM|,即可得出結論.
解答: 解:由題意,根據(jù)拋物線的光學性質,可知:∠1=∠2
∵∠1=∠PFM,∠2=∠PMF,
∴∠PFM=∠PMF
∴|PF|=|PM|,
∴|PM|=
p
2
+x0
故選:C.
點評:本題考查拋物線的光學性質,考查拋物線的定義,考查學生的計算能力,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1-tan275°
tan75°
的值是(  )
A、
2
3
3
B、-
2
3
3
C、2
3
D、-2
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下面幾何體是由( 。┬D得到的.
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1
a
1
b
,則在下列不等式:①a>b;②a<b;③ab(a-b)>0;④ab(a-b)<0中,可以成立的不等式的個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等比數(shù)列前三項分別為x,2x+2,3x+3,則第四項為( 。
A、-
27
2
B、
27
2
C、4x+4
D、(2x+2)÷[(3x+3)x]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a1∈(0,1),a2∈(1,2),a3∈(2,3),則a4的取值范圍是(  )
A、(3,4)
B、(2
2
,4)
C、(3,9)
D、(2
2
,9)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E為PD的中點.
(I)求證:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)求異面直線BD和CE所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)p>0,直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+(y-
p
2
2=
p2
4
從左到右的交點依次為A、B、C、D,則
AB
CD
的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px(p>0)上的點A(2,m)到焦點的距離為6,則p=
 

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