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已知函數f（x）為一次函數，且f（f（x））=16x-5，求f（x）．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：設f（x）=ax+b，代入f（f（x））=16x-5，得方程組，解出a，b的值即可．
解答： 解：設f（x）=ax+b，
∴f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=16x-5，
∴
a2=16
ab+b=-5
，
∴
a=4
b=-1
或
a=-4
b=
5
3
，
∴f（x）=4x-1，或f（x）=-4x+
5
3
．
點評：本題考查了求函數的解析式問題，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={x|-3≤x≤8}，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，求：
（1）A∩B；  
（2）A∪（∁UB）；
（3）（∁UA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場組織有獎競猜活動，參與者需要先后回答兩道選擇題，問題A有三個選項，問題B有四個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金25元，正確回答問題B可獲獎金30元，活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎活動終止，假設一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，只能用蒙猜的辦法答題．
（1）如果參與者先回答問題A，求其獲得獎金25元的概率；
（2）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知遞增等比數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且S3=2S2+1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn=2n-1+an（n∈N*），求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（-20）×（-
1
2
）+
9
+2000．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用圖示法表示從集合P={0，1}到集合Q={a，b}的所有映射，并指出符合條件的映射有多少個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=m和l2：y=
4
m+1
（m＞0，m≠
17
-1
2
），l1與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時，
b
a
的最小值為（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=loga（3x-1）恒過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=log2x（1≤x≤16），則F（x）=f2（x）-f（x2）的值域是
 
．

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