已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且，則                   .

3

解析試題分析：由題意知，直線的方程為y=(x-)，與拋物線C：聯(lián)立
得3x2-5px+=0，∴交點的橫坐標為x=或x=，
∵|FA|＞|FB|，根據(jù)拋物線的定義得|FA|=2p，|FB|=，∴=3．
考點：本題主要考查拋物線的標準方程及其幾何性質(zhì)。
點評：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關(guān)系，一般通過聯(lián)立方程組，尋求解題所需條件。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的標準方程是______________。

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在平面直角坐標系中，若雙曲線的焦距為8，則  

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若點在以點為焦點的拋物線上，則等于__________

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已知雙曲線，直線與該雙曲線只有一個公共點，
則k =                .(寫出所有可能的取值)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為，，且它們在第一象限的交點為P，△是以為底邊的等腰三角形．若＝10，雙曲線的離心率的取值范圍為(1，2)，則該橢圓的離心率的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則離心率e=________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為_________．

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